Problema 2: Un quadrat, un triangle equilàter i un cercle.

Un triangle equilàter està dibuixat al defora del costat superior del quadrat ABCD de costat 1 com mostra la figura.

Si una circumferència passa pels punts A, B i E. Quin és el radi del cercle.

Solució:

El triangle és isòsceles, .

L’angle és un angle inscrit en la circumferència que mesura 30º aleshores l’arc és de 60º.

Aleshores l’arc mesura la sisena part de la circumferència.

Aleshores la corda mesura el mateix que el radi.

Per tant el radi de la circumferència és igual .

Amb Cabri:

Figura prob2.fig

Applet created on 9/12/07 by Ricard Peiró with CabriJava