Problema 2: Un quadrat, un triangle
equilàter i un cercle.
Un triangle equilàter està
dibuixat al defora del costat superior del quadrat ABCD de costat 1 com mostra
la figura.
Si
una circumferència passa pels punts A, B i E. Quin és el radi del cercle.
Solució:
El
triangle és isòsceles, .
.
.
.
.
L’angle
és un angle inscrit en
la circumferència que mesura 30º aleshores l’arc és de 60º.
Aleshores
l’arc mesura la sisena part de la circumferència.
Aleshores
la corda mesura el mateix que
el radi.
Per
tant el radi de la circumferència és igual .
Amb
Cabri:
Figura prob2.fig
Applet created on 9/12/07 by Ricard Peiró with CabriJava