Problema 5: Relació entre les
altures i radi de la circumferència inscrita dun triangle.
Considerem
el triangle 
, siga r el radi de la
circumferència inscrita.
Siguen 
les 3 altures del
triangle.
Aleshores, 
.
a)
Dibuixeu el triangle acutangle .
b)
Dibuixeu les rectes BC, AC, AB.
c)
Dibuixeu la recta altura 
perpendicular a la
recta BC que passa per A.
d)
Feu la intersecció de les rectes BC, . Anomeneu el punt D.
e)
Anàlogament dibuixeu les rectes altura 
.
f)
Feu la intersecció de les rectes AC, 
. Anomeneu el punt E.
g)
Feu la intersecció de les rectes AB, 
. Anomeneu el punt F.
h)
Mesureu els segments altura: 
.
i)
Dibuixeu la recta r bisectriu a langle A.
j) Dibuixeu
la recta s bisectriu a langle B.
k)
Feu la intersecció de les rectes r, s. Anomeneu el punt I (incentre).
l)
Dibuixeu la recta t perpendicular al costat a que passa pel punt I.
m)
Feu la intersecció de la recta t i el costat a. Anomeneu el punt T.
n)
Dibuixeu la circumferència de centre I que passa pel punt T (circumferència
inscrita al triangle).
o)
Mesureu el segment 
(radi de la
circumferència inscrita).
p)
Amb ajut de la calculadora calculeu 
.
q) Amb
ajut de la calculadora calculeu 
.
r)
Noteu que .
