Problema 10: nombre d’or 2.
Siga el triangle equilŕter .
Siguen L, M els punts migs dels segments AB, AC,
respectivament.
Siga C1 la circumferčncia circumscrita al triangle .
La
recta que passa pels punts L, M talla la circumferčncia C1 en els punts X, Y.
Proveu
que .
a)
Dibuixeu el triangle equilŕter de centre O (opció
polígon regular).
b)
Dibuixeu la circumferčncia de centre O que passa
pel punt A.
c)
Dibuixeu els punts migs L, M dels segments , , respectivament.
d)
Dibuixeu la recta r que passa pels punts L, M.
e) Feu
la intersecció de la recta r i la circumferčncia . Anomeneu els punts X, Y.
f)
Mesureu els segments , , .
g)
Amb ajut de la calculadora, calculeu , , .
h)
Noteu que els tres quocients són iguals.