Problema 11: Oposicions de secundària 1.

Determineu l’envolupant de la família de rectes que formen amb els eixos coordenats triangles d’àrea constant S.

Oposicions de Castella la Manxa 2006.

a) Mostreu els eixos coordenats d’origen O.

b) Dibuixeu el punt A en l’eix d’abscisses i el punt B en l’eix d’ordenades.

c) Dibuixeu el triangle .

d) Mesureu l’àrea del triangle , S.

e) Dibuixeu el punt P en l’eix d’abscisses.

f) Calculeu les coordenades P(x,0)

g) Amb la calculadora, calculeu

h) Transferiu el valor y a l’eix d’ordenades. Anomeneu el punt Q.

i) Dibuixeu la recta r que passa pels punts P, Q.

j) Dibuixeu el lloc geomètric de les rectes r al variar P sobre l’eix d’absisses.

k) Dibuixeu l’envolupant de les rectes r al variar P sobre l’eix d’absisses.

l) Noteu que és una hipèrbola.

m) Amb Cabri 2+ es pot calcular l’equació de l’envolupant.