Problema 11: Oposicions de
secundària 1.
Determineu
l’envolupant de la família de rectes que formen amb
els eixos coordenats triangles d’àrea constant S.
Oposicions
de Castella la Manxa 2006.
Solució:
Siga la recta que passa pels punts , una recta de l’envolupant.
L’àrea
del triangle és S.
Aleshores:
.
Aquesta
recta té equació
Siga
La
corba envolupant acompleix:
.
Aïllant
a de la segona equació: .
Substituint
en la primera equació:
.
Elevant
al quadrat:
.
Amb
Cabri:
Figura prob11a.fig
Applet created on 9/12/07 by Ricard Peiró with CabriJava