Problema 25
Siga el triangle 
. Siga el punt L sobre AB tal que 2
AL = AB. Siga M sobre BC tal que 3 BM = BC. Siga N sobre AC tal que 4 AN = AC.
Siga P la
intersecció de AM amb BN.
Demostreu
que LP és paral·lel a BC.
Solució:
Considerem el triangle situat en el plànol
cartesià:
A(0, 0), B(a, 0), C(b, c).
Les coordenades dels punts L, M, N són:
, 
Siga la recta r que
passa pels punts A, M la seua equació és:
Siga la recta s que
passa pels punts B, N la seua equació és:
Determinem el punt P intersecció de les rectes r, s.
Determinem el vector 
,
Determinem el vector 
, 
Els vectors 
són proporcionals, 
.
Per tant, el segment LP és paral·lel al segment BC.
Amb Cabri:
Figura problema025.fig
Applet created on 20/04/06 by Ricard Peiró with CabriJava