Problema 38
Donat un triangle equiląter 
.
Siga M un punt del costat 
tal que 
.
Siga K un punt del
costat 
tal que 
.
Proveu que 
mesura el mateix que
el radi de la circumferčncia circumscrita al triangle .
Solució:
Siga triangle
equiląter de costat a.
Per ser el triangle coincideixen el
baricentre, el circumcentre.
Siga O el circumcentre del triangle.
Aplicant el teorema de Pitągores
laltura del triangle és 
.
Aplicant la propietat del baricentre el radi R de la
circumferčncia circumscrita al triangle és: 
.
Com que , 
. Com que , 
.
Aplicant el teorema del cosinus al triangle 
.
Aleshores, 
.
Amb Cabri:
Figura problema038.fig
Applet created on 21/04/06 by Ricard Peiró with CabriJava