Problema 41
Siga el triangle 
tal que 
.
El punt de tangčncia de la circumferčncia inscrita al
triangle divideix el costat 
en dos segments de
longituds m, n. Determineu l’ŕrea del triangle .
Solució:
Siga la
circumferčncia inscrita al triangle de radi r.
Siguen D, E, F els
punts de tangčncia de la circumferčncia inscrita i els costats.
Siga 
, aleshores, 
.
Siga 
, aleshores, 
.
Considerem el triangle rectangle 
: 
, per tant, 
L’ŕrea del triangle és:
(1).
Aplicant el teorema del cosinus al triangle :
.
Simplificant:
, aleshores, 
(2).
Substituint (2) en (1):
Amb Cabri:
Figura problema041.fig
Applet created on 22/04/06 by Ricard Peiró with CabriJava