Problema 67
En els
catets 
d’un triangle 
rectangle 
s’han construït (fora
del triangle) dos quadrats AEMB, AKDC. Des dels punts D i M es dibuixen les
perpendiculars 
, 
sobre la continuació
de la hipotenusa 
.
Proveu
que 
.
Solució:
, 
.
Els
triangles rectangles 
són semblants,
aleshores:
, per tant: 
(1)
Els
triangles rectangles 
són semblants,
aleshores:
, per tant, 
(2)
Sumant
les expressions (1), (2):
.
Amb
Cabri:
Figura problema067.fig
Applet created on 7/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava