Problema 69
Determineu
l’àrea del triangle 
si coneguem els
costats a, b i la bisectriu d que formen els dos costats.
Solució:
Siga 
la bisectriu a l’angle
C.
Siga 
.
Siga 
.
L’àrea
del triangle 
és: 
L’àrea
del triangle 
és: 
Sumant
les dues àrees:
(1)
Aplicant
el teorema dels sinus al triangle : 
(2)
Aplicant
el teorema dels sinus al triangle : 
(3)
Aplicant
el teorema dels sinus al triangle : 
(4)
Substituint
(2) i (3) en l’expressió (4):
Simplificant:
(5)
Aplicant
el teorema dels sinus al triangle : 
(6)
Substituint
l’expressió (6) en l’expressió (5):
Aleshores,
(7).
Substituint
l’expressió (7) en l’expressió (1):
Amb
Cabri:
Figura problema069.fig
Applet created on 7/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava