Problema 72
El costat
del triangle
és major que
i D el punt mig de
.
Des de C dibuixem dues perpendiculars a les bisectrius
interior i exterior de l’angle A tallant aquelles en F i G, respectivament.
Proveu que:
![]()
Solució:
Els triangles
són iguals, per tant,

, ![]()
Considerem el triangle
.
és la paral·lela
mitjana del triangle
. Aplicant el teorema de Tales:
![]()
Els triangles
són iguals, per tant,
, ![]()
és la paral·lela
mitjana del triangle
. Aplicant el teorema de Tales:
![]()
Amb Cabri:
Figura problema072.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava