Problema 73
Siga el triangle
i siguen T, T’ els
punts de tangčncia de les circumferčncies inscrita i exinscrita amb el costat
.
Proveu que ![]()
Solució:
Siguen T, M, N els punts de tangčncia de la
circumferčncia inscrita i el triangle.
Siguen
T’, P, Q els punts de tangčncia de la circumferčncia exinscrita i el triangle.
Siga
el semiperímetre del
triangle
.
Notem que
,
.
![]()
![]()
Restant les dues expressions:
![]()
Notem que
,
.
![]()
![]()
Sumant les dues expressions:
![]()
![]()
![]()
![]()
Amb Cabri:
Figura problema073.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava