Problema 75
Donat un triangle
traceu una paral·lela
al costat
tal que dividesca el
perímetre per la meitat.
Solució:
Suposem
resolt el problema.
Siga
el semiperímetre del
triangle
.
Siga
.
.
Els triangles
,
, són semblants, aleshores,
, aleshores,
.
Per tant, ![]()
Podem fer la construcció geomčtrica utilitzant el teorema
de Tales.
Siga T el punt de tangčncia de la circumferčncia inscrita
al triangle i el costat
.
Aleshores, ![]()

Amb Cabri:
Figura problema075.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava