Quatre teoremes sobre
triangles equilàters.
Els dos primer són
de Paul Yiu: “Euclidean Geometry” 1998.
El tercer una
proposta de Ricardo Barroso.
El quart de H.S.M
Coexeter-S.L. Greitzer “Retrono a la Geometría”
Teorema 1:
Siga el triangle
equilàter 
.
Siga P un punt sobre
l’arc menor 
de la circumferència
circumscrita.
Aleshores:
Teorema 2:
Siga el triangle
equilàter de costat a.
Siga P un punt de la
circumferència inscrita del triangle.
Aleshores:
Teorema 3
Siga el triangle
equilàter de costat a.
Siga P un punt de la
circumferència circumscrita del triangle.
Aleshores:
Teorema 4
Siga el triangle
equilàter 
. Siga Q sobre el costat AB.
La recta que passa
pels punts A, Q talla la circumferència circumscrita al triangle en el punt P.
Aleshores:
