Problema 1

 

Demostreu que en un triangle rectangle la bisectriu de l’angle recte divideix per la meitat l’angle entre la mitjana i l’altura traçades des del mateix vèrtex.

 

Solució:

 

 

 

 

 

 

 

 

Siguen la mitjana , l’altura , i la bisectriu .

 

En un triangle rectangle ,  la mitjana traçada a la hipotenusa és igual a la meitat de la hipotenusa. Per tant,

  és isòsceles.

Aleshores 

 

Per tant 

Podem concloure que .

 

Amb Cabri:


Figura
problema001.fig

Applet created on 28/03/06 by Ricard Peiró with CabriJava

Pàgina anterior: