Problema 1
Demostreu que en un triangle
rectangle la bisectriu de l’angle recte divideix per la meitat l’angle entre la
mitjana i l’altura traçades des del mateix vèrtex.
Solució:
Siguen la mitjana , l’altura , i la bisectriu .
En un triangle rectangle , la mitjana traçada a
la hipotenusa és igual a la meitat de la hipotenusa. Per tant,
és isòsceles.
Aleshores
Per tant
Podem concloure que .
Amb Cabri:
Figura problema001.fig
Applet created on 28/03/06 by Ricard Peiró with
CabriJava