Problemes de l’1 al 10

 

 

Problema 1 Demostreu que en un triangle rectangle la bisectriu de l’angle recte divideix per la meitat l’angle entre la mitjana i l’altura traçades des del mateix vèrtex.

Solució

Problema 2 La mitjana traçada sobre la hipotenusa d’un triangle rectangle divideix l’angle recte en una raó 1:2 i és igual a m.

Determineu el valor dels costats.

Solució

Problema 3 Determineu la bisectriu de l’angle recte d’un triangle rectangle de catets x i y.

Solució

Problema 4 Des del vèrtex de l’angle recte d’un triangle rectangle s’ha traçat la bisectriu que divideix la hipotenusa en dos segments m i n.

Determineu l’altura traçada sobre la hipotenusa.

Solució

Problema 5 En un triangle rectangle les mitjanes traçades de dels angles aguts mesuren m, n. Calculeu la hipotenusa.

Solució

Problema 6 El perímetre d’un triangle rectangle és igual a p i l’altura traçada sobre la hipotenusa és h. Determineu els costats del triangle.

Solució

Problema 7 En un triangle rectangle , , siga la mitjana ,, siga la bisectriu , siga . Determineu els catets.

Solució

Problema 8 Determineu l’angle que formen la mitjana i bisectriu d’un angle agut d’un triangle rectangle, en funció d’aquest angle.

Solució

Problema 9 Demostreu que si en un triangle la raó de les tangents dels angles aguts és igual a la raó dels quadrats dels sinus d’aquests angles, aleshores el triangle és isòsceles o rectangle.

Solució

Problema 10 Demostreu que si en un triangle es verifica   aleshores el triangle és isòsceles.

Solució

 

Solucions amb format pdf.

Pàgina inicial

 

Problemes:

Del 1 al 10

Del  11 al 20

Del 21 al 30

Del 31 al 40

Del 41 al 50

Del 51 al 60

Del 61 al 70

Del 71 al 80

Del 81 al 90

Del 91 al 100

Del 100 al 110

Del 111 al 120

Del 121 al 130

Del 131 al 140

Del 141 al 150