Des del vèrtex de l’angle recte
d’un triangle rectangle s’ha traçat la bisectriu que divideix la hipotenusa en
dos segments m i n.
Determineu l’altura traçada
sobre la hipotenusa.
Solució:
Siguen la
mitjana , l’altura , i la bisectriu .
Siguen els
segments , . Siguen
La bisectriu d’un triangle
divideix el costat que talla en segments proporcionals als costats adjacents.
Per tant:
Per les àrees
Com que , és rectangle
Considerem el sistema:
Dividint les dues últimes
equacions obtenim:
.
Amb Cabri:
Figura problema004.fig
Applet created on 15/04/06 by Ricard Peiró with CabriJava