Problema 7

En un triangle rectangle , , siga la mitjana ,, siga la bisectriu , siga .

Determineu els catets.

 

Solució:

 

 

 

Siguen

Siga la mitjana ,  i siga la bisectriu 

 

En un triangle rectangle la mitjana traçada a la hipotenusa és igual a la meitat de la hipotenusa, per tant

Per la propietat de la bisectriu tenim que:  és a dir 

Com que el triangle és rectangle 

Considerem el sistema:

la seua solució és :

 

Amb Cabri:


Figura
problema007.fig

Applet created on 17/04/06 by Ricard Peiró with CabriJava

 

Pàgina anterior: