Problema 30
La base d’un triangle isòsceles és 2a i l’altura h. A la
circumferència inscrita al triangle se li ha traçat una tangent paral·lela a la
base. Determineu la mesura del segment que forma la tangent i els costats del
triangle.
Solució:
Siga 
el segment format per
la tangent.
Siga 
el radi de la
circumferència inscrita.
Calculem els costats iguals del triangle 
aplicant
el teorema de Pitàgores al triangle 
.
.
L’àrea del triangle és 
, o bé utilitzant la fórmula de radi de la circumferència
inscrita:
Igualant les àrees,
aleshores,
Els triangles 
són semblants,
aleshores,
Aleshores,
Amb Cabri:
Figura problema030.fig
Applet created on 20/04/06 by Ricard Peiró with
CabriJava