Problema 31
En un triangle rectangle els catets mesuren b i c.
Determineu la distąncia entre els centres de les circumferčncies
inscrita i circumscrita.
Solució:
Considerem el triangle rectangle 
, 
, 
.
Siguen D, E, F els punts de tangčncia de la
circumferčncia inscrita i els costats del triangle .
Per ser el triangle rectangle el
circumcentre és el punt mig de la hipotenusa.
Aplicant
el teorema de Pitągores al triangle : 
.
, 
.
, 
.
Aplicant el teorema de Pitągores al triangle 
:
, aleshores,.
O bé, aplicant la fórmula dEuler de la distąncia entre
lincentre i el circumcentre:
.
Amb Cabri:
Figura problema031.fig
Applet created on 20/04/06 by Ricard Peiró with
CabriJava