Problema 36
En un triangle isňsceles el costat desigual mesura 2a i
el angles iguals mesurem cadascun.
A la circumferčncia inscrita se li a traçat una tangent
paral·lela al costat desigual.
Determineu la mesura del segment que forma la paral·lela
i els costats del triangle.
Solució:
Considerem
el triangle isňsceles , .
Siga .
Siga , aleshores, .
Siga , radi de la circumferčncia inscrita, aleshores,
Els triangles són semblants,
aleshores,
, per tant, .
Aleshores, .
Amb Cabri:
Figura problema036.fig
Applet created on 21/04/06 by Ricard Peiró with
CabriJava