Problema 37

Proveu que la bisectriu d’un angle d’un triangle  i la mediatriu del costat oposat es tallen en un punt de la circumferčncia circumscrita.

 

Solució:

Considerem el triangle  i la bisectriu a l’angle A.

Considerem la circumferčncia circumscrita al triangle .

Siga el punt M intersecció de la bisectriu a l’angle A i la circumferčncia circumscrita al triangle.

Aleshores els arcs   són iguals.

Per tant, , és a dir, M pertany a la mediatriu del costat .

 

Amb Cabri:


Figura
problema037.fig

Applet created on 21/04/06 by Ricard Peiró with CabriJava

 

Pŕgina anterior: