Problema 37
Proveu que la bisectriu d’un angle d’un triangle i la mediatriu del costat oposat es tallen en un punt de la
circumferčncia circumscrita.
Solució:
Considerem
el triangle i la bisectriu a
l’angle A.
Considerem la circumferčncia circumscrita al triangle .
Siga el punt M
intersecció de la bisectriu a l’angle A i la circumferčncia circumscrita al
triangle.
Aleshores els arcs són iguals.
Per tant, , és a dir, M pertany a la mediatriu
del costat .
Amb Cabri:
Figura problema037.fig
Applet created on 21/04/06 by Ricard Peiró with CabriJava