Problema 40

En una circumferčncia estŕ inscrit un triangle isňsceles  .

Siga un punt K qualsevol de l’arc .

Aleshores, .

 

Solució:

un triangle isňsceles   inscrit en una circumferčncia.

Siga , aleshores, 

Notem que

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

, aleshores,                            (1)

 

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

, per tant,           (2)

 

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

                                                               (3)

 

Multiplicant (2) i (3):

Transformant productes de sinus en sumes:

                                                         (4)

 

Substituint (1) en (4):

Simplificant:

.

 

Amb Cabri:


Figura
problema040.fig

Applet created on 22/04/06 by Ricard Peiró with CabriJava

 

Pŕgina anterior: