Problema 70
En el costat del triangle agafem el punt M tal
que i en la continuació
del costat un punt N tal que . En quina raó divideix cadascun dels segments i el punt d’intersecció.
Solució:
Siga P el punt d’intersecció dels segments i .
Els
vectors són linealment
independents, per tant base del plànol real.
Siga , .
Hem de determinar .
.
Com que les components d’un vector respecte d’una base
són úniques:
resolent el sistema,
Aleshores, P divideix el segment en la raó 1:2.
P divideix el segment en la raó 1:4.
Amb Cabri:
Figura problema070.fig
Applet created on 7/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava