Problema 70
En el costat 
del triangle 
agafem el punt M tal
que 
i en la continuació
del costat 
un punt N tal que 
. En quina raó divideix cadascun dels segments 
i 
el punt d’intersecció.
Solució:
Siga P el punt d’intersecció dels segments i .
Els
vectors 
són linealment
independents, per tant base del plànol real.
Siga 
, 
.
Hem de determinar 
.
.
Com que les components d’un vector respecte d’una base
són úniques:
resolent el sistema, 
Aleshores, P divideix el segment en la raó 1:2.
P divideix el segment en la raó 1:4.
Amb Cabri:
Figura problema070.fig
Applet created on 7/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava