Problema 72
El costat del triangle és major que i D el punt mig de .
Des de C dibuixem dues perpendiculars a les bisectrius
interior i exterior de l’angle A tallant aquelles en F i G, respectivament.
Proveu que:
Solució:
Els triangles són iguals, per tant,
,
Considerem el triangle .
és la paral·lela
mitjana del triangle . Aplicant el teorema de Tales:
Els triangles són iguals, per tant,
,
és la paral·lela
mitjana del triangle . Aplicant el teorema de Tales:
Amb Cabri:
Figura problema072.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava