Problema 75
Donat un triangle 
traceu una paral·lela
al costat 
tal que dividesca el
perímetre per la meitat.
Solució:
Suposem
resolt el problema.
Siga 
el semiperímetre del
triangle .
Siga 
.
.
Els triangles , 
, són semblants, aleshores,
, aleshores, 
.
Per tant, 
Podem fer la construcció geomčtrica utilitzant el teorema
de Tales.
Siga T el punt de tangčncia de la circumferčncia inscrita
al triangle i el costat 
.
Aleshores, 
Amb Cabri:
Figura problema075.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava