Problema 75
Donat un triangle traceu una paral·lela
al costat tal que dividesca el
perímetre per la meitat.
Solució:
Suposem
resolt el problema.
Siga el semiperímetre del
triangle .
Siga .
.
Els triangles , , són semblants, aleshores,
, aleshores, .
Per tant,
Podem fer la construcció geomčtrica utilitzant el teorema
de Tales.
Siga T el punt de tangčncia de la circumferčncia inscrita
al triangle i el costat .
Aleshores,
Amb Cabri:
Figura problema075.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava