Problema 79
Una circumferència passa pel vèrtex C d’un triangle
rectangle ,
és tangent al catet i té el centre en la
hipotenusa . Determineu el seu radi si , .
Solució:
Considerem el triangle rectangle .
Siga O
el centre de la circumferència, R el seu radi i T el punt de tangència.
Aleshores, i perpendicular al
costat , per ser la circumferència tangent al costat .
.
Els triangles , són semblants,
aleshores: , aleshores, .
Amb Cabri:
Figura problema079.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava