Problema 79
Una circumferència passa pel vèrtex C d’un triangle
rectangle 
,
és tangent al catet 
i té el centre en la
hipotenusa 
. Determineu el seu radi si 
, 
.
Solució:
Considerem el triangle rectangle 
.
Siga O
el centre de la circumferència, R el seu radi i T el punt de tangència.
Aleshores, 
i perpendicular al
costat , per ser la circumferència tangent al costat .
.
Els triangles , 
són semblants,
aleshores: 
, aleshores, 
.
Amb Cabri:
Figura problema079.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava