Problema 82
Demostreu que l’angle que formen les bisectrius dels
angle B i C d’un triangle és igual a un recte més .
Solució:
Siguen , bisectrius del
triangle .
Siga I el punt intersecció de les bisectrius
(l’incentre).
Siguen , .
Siga .
La suma dels angles del triangle és 180º:
, aleshores, (1)
La suma dels angles del triangle és 180º:
(2)
Substituint l’expressió (1) en l’expressió (2) i
simplificant:
.
Amb Cabri:
Figura problema082.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava