Problema 84
Sobre un segment com a base construïm
tres triangle isòsceles d’altures a, 2a, 3a,
respectivament. Demostreu que la suma dels angles en els vèrtexs C, C’, C” d’aquests
tres triangles és igual a 180º.
Demostració:
Siga D
el punt mig del segment .
Per ser tenim que , .
Siga , .
Aplicant raons trigonomètriques al triangle rectangle :
aplicant raons trigonomètriques al triangle rectangle :
. Aleshores, .
.
Amb Cabri:
Figura problema084.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava