Problema 88
En un triangle el punt F divideix el
costat en la raó 1:2 (des del
vèrtex A). Siga E el punt intersecció del costat i la recta AG essent G
el punt mig de .
Calculeu la raó en que divideix E el costat .
Solució:
Notació:
Considerarem l’àrea del triangle .
Siguen , , , .
Dos triangles que tenen la mateixa altura les àrees són
proporcionals a les bases.
.
, aleshores, .
, aleshores, (1)
, aleshores,
(2)
Sumant i restant les expressions (1) i (2): , .
.
Amb Cabri:
Figura problema088.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava