Problema 88
En un triangle 
el punt F divideix el
costat 
en la raó 1:2 (des del
vèrtex A). Siga E el punt intersecció del costat 
i la recta AG essent G
el punt mig de 
.
Calculeu la raó en que divideix E el costat .
Solució:
Notació:
Considerarem 
l’àrea del triangle 
.
Siguen 
, 
, 
, 
.
Dos triangles que tenen la mateixa altura les àrees són
proporcionals a les bases.
.
, aleshores, 
.
, aleshores, 
(1)
, aleshores, 
(2)
Sumant i restant les expressions (1) i (2): 
, 
.
.
Amb Cabri:
Figura problema088.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava