Problema 89

En tots el triangles rectangles el diàmetre de la circumferències inscrita és igual a la suma dels catets menys la hipotenusa.

 

Solució:

Siga el triangle rectangle , .

Siguen E, F el punts de tangència de la circumferència inscrita i el catets.

Siga r el radi de la circumferència inscrita.

La distància d’un vèrtex al punt de tangència de la circumferència inscrita és igual al semiperímetre menys el costat oposat al vèrtex.

.

 

Aleshores,

.

 

Amb Cabri:


Figura
problema089.fig

Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava

Pàgina anterior: