Problema 89
En tots el triangles rectangles el diàmetre de la
circumferències inscrita és igual a la suma dels catets menys la hipotenusa.
Solució:
Siga el
triangle rectangle , .
Siguen E, F el punts de tangència de la circumferència
inscrita i el catets.
Siga r el radi de la circumferència inscrita.
La distància d’un vèrtex al punt de tangència de la
circumferència inscrita és igual al semiperímetre menys el costat oposat al
vèrtex.
.
Aleshores,
.
Amb Cabri:
Figura problema089.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava