CIRCUMFERÈNCIA D’EULER.
En qualsevol
triangle 
el punt mig 
del segment format
per l’ortocentre i el circumcentre és el centre de la circumferència d’Euler i
el radi és la meitat de la circumferència circumscrita al triangle.
Aquesta
circumferència és tangent a les circumferències inscrita i exinscrites al
triangle i a més a més conté els 9 punts següents:
, els
tres peus de les altures del triangle 
.
, els
tres punts mig dels costats del triangle 
.
, els
tres punts mig dels segments compresos entre els vèrtex i l’ortocentre.
Prova (primera part) amb CABRI:
Prova (segona part) amb CABRI: