Teorema:
Punt d’Apoloni.
Siga el triangle 
.
Siguen 
les cricumferčncies
exinscrites al triangle.
Siga D la
circumferčncia tangent exterior a les 3 circumferčncies anteriors
(circumferčncia d’Apoloni).
Siguen A’, B’, C’
els punts de tangčncia.
Aleshores: les
rectes r(A,A’), r(B,B’), r(C,C’) s’intersecten en un punt (Punt d’Apoloni).
Aquest teorema ha
estat estudiat l’any 1987 per C. Kimberling, Shiko Iwata, Hidetosi Fukagawa.
