Punts de Malfatti
Circumferčncies de Malfatti
Donat un triangle 
s’anomenen circumferčncies
de Malfatti a les tres circumferčncies inscrites en el triangle de manera que
les circumferčncies siguen tangents entre elles i tangents cadascuna d’elles a
dos costats del triangle. (Veure l’applet)
Figura malfatti2.fig
Applet
created on 6/03/02 by Ricard Peiró with CabriJava
La construcció d’aquestes
circumferčncies la podeu veure a la pŕgina de Francisco J. García Capitán.
http://www.ctv.es/USERS/pacoga/bella/htm/malfatti.htm
Aquest problema va ser
proposat per Gian Francesco Malfatti (1731-1807)
Les circumferčncies de
Malfatti tenen les següents propietats:
Primer punt de Malfatti
Donat un triangle 
, dibuixem les tres circumferčncies de Malfatti.
Siguen X, Y, Z el punts de tangencia
de les tres circumferčncies (Vegeu la figura).
Aleshores les rectes r(A,X),
r(B,Y), r(C,Z) s’intersecten en un punt que s’anomena primer punt de Malfatti.
Segon punt de Malfatti
Donat un triangle 
, dibuixem les tres circumferčncies de Malfatti.
Siguen X, Y, Z el punts de tangencia
de les tres circumferčncies (Vegeu la figura).
Siguen 
els centres de les
circumferčncies exincrites.
Aleshores les rectes r(I1,X),
r(I2,Y), r(I3,Z) s’intersecten en un punt que s’anomena segon punt de Malfatti.
