Teorema de Routh
Siga
un triangle .
Si
sobre els costats agafem els punts L, M,
N respectivament,
tal
que: ,
,
.
Les
cevianes formen un triangle
l’àrea del qual és:
vegades l’àrea del
triangle
.
Cas
particular:
Si (és a dir, els punts L, M, N trisecten els costats):
Aleshores,
.