Problema 12: Oposicions de
secundària 2.
En
un triangle rectangle 
, 
, siga 
laltura, siga 
la bisectriu i E la
intersecció de , . Proveu que:
a)
El triangle 
és isòsceles.
b)
.
Oposicions
València 2005.
a)
Dibuixeu el segment 
.
b)
Dibuixeu el punt mig O del segment .
c)
Dibuixeu la circumferència 
de centre O que passa
pel punt B.
d) Dibuixeu
un punt A sobre la circumferència .
e)
Dibuixeu el triangle rectangle .
f)
Dibuixeu la recta r perpendicular al costat que passa pel punt A.
g) Feu
la intersecció de la recta r i el costat . Anomeneu el punt D.
h)
Dibuixeu recta s la bisectriu de langle B.
i)
Feu la intersecció de la recta s i el costat 
. Anomeneu el punt F.
j)
Feu la intersecció de les rectes r, s. Anomeneu el punt E.
k)
Mesureu els segment 
, 
.
l)
Noteu que són iguals.
m)
Mesureu els segments 
, 
.
n)
Amb ajut de la calculadora, calculeu 
.
o)
Noteu que .
