Problema 82
Demostreu que l’angle que formen les bisectrius dels
angle B i C d’un triangle 
és igual a un recte més 
.
Solució:
Siguen 
, 
bisectrius del
triangle .
Siga I el punt intersecció de les bisectrius
(l’incentre).
Siguen 
, 
.
Siga 
.
La suma dels angles del triangle és 180º:
, aleshores, 
(1)
La suma dels angles del triangle 
és 180º:
(2)
Substituint l’expressió (1) en l’expressió (2) i
simplificant:
.
Amb Cabri:
Figura problema082.fig
Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava