Problema 85

En qualsevol triangle s’acompleix la següent igualtat:

Solució:

Aplicant el teorema dels sinus al triangle : .

Aleshores,

Aplicant transformacions trigonomètriques de productes en sumes:

Aplicant relacions trigonomètriques de l’angle doble:

Simplificant i aplicant el teorema dels sinus:

Aleshores, .

Amb Cabri:

Figura problema085.fig

Applet created on 9/11/06 by Ricard Peiró with CabriJava