POLIEDRES I SUPERFICIES EN L’ART I LA NATURA |
POLIEDRES I SUPERFÍCIES EN L’ART I LA NATURA |
|
||||||||||
|
|
Poliedres regulars o platònics |
|
|||||||||
Altres
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Tetraedre |
Cub |
Octaedre |
Dodecaedre |
Icosaedre |
||||||||
Els poliedres regulars o platònics són els poliedres convexos en què totes les cares són polígons regulars i l’índex de tots els vèrtexs és igual. Els poliedres regulars són 5: el tetraedre, el cub o hexaedre, l’octaedre, el dodecaedre i l’icosaedre. Els poliedres regulars tenen una esfera circumscrita (que passa per tots els vèrtexs) una esfera inscrita (que passa pels centres de totes les cares) i una esfera tangent a totes les arestes en els seus punts mitjans. Dades dels poliedres regulars.
Els radis de les tres esferes acompleix que , és a dir, el radi de l’esfera tangent a les arestes és mitjana geomètrica dels radis de les esferes incrita i circumscrita al poliedre. Els angles dièdrics dels poliedres regulars són:
Dualitat dels poliedres regulars:
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
El tetraedre és el dual del tetraedre |
L’octaedre és el dual del cub |
El cub és el dual de l’octaedre |
L’icosaedre és el dual del dodecaedre |
El dodecaedre és el dual de l’icosaedre
|
||||||||
|
||||||||||||
Els poliedres regulars tenen la possibilitat d’agrupar-se formant l’omnipoliedre Aquest està en el parc de l’Oest. València
|
||||||||||||
|
|
Inici | Activitats | Guia | |
|
|||||||||