POLIEDRES I SUPERFICIES

EN L’ART I LA NATURA

POLIEDRES I SUPERFÍCIES EN L’ART I LA NATURA

 

Superfícies

Introducció

 

POLIEDRES

   Poliedres platònics

      Tetraedre

      Cub o Hexaedre

      Octaedre

      Dodecaedre

      Icosaedre

 

   Poliedres arquimedians

      Tetraedre truncat

      Cuboctaedre

      Cub truncat

      Octaedre truncat

      Rombicuboctaedre

      Cub simus o aplatat

      Icosidodecaedre

      Dodecaedre truncat

   Dodecaedre simus o aplatat

      Icosaedre truncat

      Rombicosidodecaedre

    Gran rombicuboctaedre

    Gran rombicosidodecaedre

 

   Altres

   Dodecaedre ròmbic

  

 

Ø SUPERFÍCIES

   Paraboloide hiperbòlic

   Paraboloide el·líptic

   El·lipsoide

   Hiperboloide d’un full

   Hiperboloide de dos fulls

   Con el·líptic

   Cilindre

 

   Aresta cònica de Wallis

   Caixa d’ous

   Tor

   Catenoide

   Helicoide tancat

   Helicoide dret

   Pseudoesfera

   Cinta de Moebius

   Astroidal

   Petxina

   Superficie Romana

   Superficie de Gaudí

 

ACTIVITATS

ADRECES

BIBLIOGRAFIA

GLOSSARI

 

 

La matemàtica empra no sols la veritat, sinó també la bellesa suprema,

 la bellesa refinada i estricta, de sublim puresa i aspiració

a l’autèntica perfecció, pròpia només de les grans obres d’art

B. Russell

 

És important el reconeixement de les superfícies que ens envolten. En l’ensenyament primari i secundari s’oblida de les formes en l’espai, la qual cosa genera una manca en l’alumnat per poder percebre i comprendre l’espai. L’estudi de la geometria de l’espai s’hauria d’introduir en els primer nivells d’ensenyament (abans que la geometria plana) per poder exercitar la imaginació de l’espai (estimar volums, àrees, truncar cossos,...).

 

Els programes de geometria dinàmica i càlcul formal són de gran ajut per poder visualitzar superfícies en l’espai, també són important els mecanismes per visualitzar superfícies (cilindres, hiperboloides,...).

 

De l’entorn que ens envolta, ens sorprén la gran quantitat de superfícies que podem descobrir, tant a la natura (la petxina) com a l’art (escultures d’Andreu Alfaro, Javier Carvajal, Pilar Moreno, Snelson,...), com a l’arquitectura (Gaudí, la Bauhauss, Candela, Calatrava...) com en objectes d’ús quotidià (la caixa d’ous, escales de caragol, neumàtics,...).

 

Estudiarem les quàdriques (paraboloides, hiperboloides, cilindres, el·lipsoides, cons) i altres superfícies clàssiques de la geometria (cinta de Moebius, pseudoesfera, tor,...).

 

Els applets d’aquest apartat han estat creats amb l’ajut del programa MuPAD. Les superfícies estan acompanyades d’imatges de l’art i la natura així com les seues equacions.

 

 

Inici | Activitats | Guia |