|
Ricard
Peiró i Estruch |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Introducció 20 Problemes Olímpics és una pàgina web dirigida a l’alumnat
de segon cigle d’ESO amb interés per la resolució de problemes de geometria olímpics. Consta de l’enunciat de 20 problemes,
les seues solucions interactives (fetes amb applets de CabriJava), així com la solució en format pdf, un
resum teòric de geometria elemental plana, i un conjunt d’adreces on poder aconseguir informació de
problemes de matemàtiques de proves olímpiques i informació bibliogràfica. La resolució de problemes comporta un
aprenentatge des processos matemàtics tals com conjecturar, particularitzar-generalitzar, abstraure,
provar, establir connexions, però també conéixer teories, algoritmes i saber establir relacions. Polya indica quatre fases en la
resolució d’un problema: Entendre el problema. Crear un pla. Portar a terme el pla o estratègia. Revisar i interpretar el resultat. Els problemes olímpics tenen una
dificultat afegida, que és el temps per realitzar la prova. Per resoldre problemes és necessari un
entrenament que indique amb claredat quan ha de ser refusada una estratègia, quan una
situació ens duu a un atzucac. Un entrenament en coneixements teòrics. Per resoldre problemes geomètrics és
convenient el coneixement dels programes de geometria dinàmica, així com, programes de càlcul formal o
calculadora gràfica. Actualment, hi ha dues competicions
importants. Les Proves Cangur que
consten de resolució de 30 problemes en un temps de una hora i
mitja i dirigida a tots els nivells d’ensenyament. Les Olimpíades Matemàtiques de la Societat Al-Kwarizmi que consta de proves
individuals, de velocitat i d’equips i amb tres nivells. Per a la preparació dels alumnes, és
lloable la revista PROBLEMES OLÍMPICS de la Societat Al-Kwarizmi de la Comunitat Valenciana. També és interessant resoldre i
participar en la revista Crux
Mathematicorum (secció Mayhem) de la Canadian Mathematical Society. Per acabar presente un repte. Problema En els bitllets de 20€ hi ha la següent
figura geomètrica, formada per 4 arcs i una circumferència.
Siga M és el punt mig de La recta AM talla la circumferència en
el punt T. Si a) El radi de la circumferència. b) La proporció
Applet created on 7/04/11 by Ricard Peiró with CabriJava |
|||||||||||||||||||||||||
