|
|||||||||||||||||||||||||
Teoria: Teoremes sobre triangles |
|||||||||||||||||||||||||
Els teoremes més importants per resoldre qualsevol triangle són
el teorema del cosinus i el teorema dels sinus. El Teorema de Ceva és bàsic per veure que
3 segments que parteixen dels vèrtexs d’un triangle s’intersecten en un punt. Teorema
del cosinus. Siga el triangle . Es compleixen les següents igualtats:
Applet
created on 6/04/11 by Ricard Peiró with CabriJava Teorema dels sinus
Siga el triangle . Els costats del triangle són proporcionals als sinus dels angles
oposats, i la constant de Proporcionalitat és igual al diàmetre de la circumferència
circumscrita al triangle. on R és el radi de la
circumferència circumscrita.
Applet
created on 6/04/11 by Ricard Peiró with CabriJava Teorema de la tangent (Viète) Siga el triangle . Aleshores, .
Applet
created on 6/04/11 by Ricard Peiró with CabriJava Teorema
de Menelau Siga el triangle , siguen els punts . Siga la recta g que passa pels punts B, C. Siga el punt . D, E, F estan alineats Û
Applet
created on 6/04/11 by Ricard Peiró with CabriJava Teorema
de Ceva Siga el triangle , siguen els punts . Aleshores, els segments es tallen en un punt
T Û
Applet
created on 6/04/11 by Ricard Peiró with CabriJava Teorema
d’Euler: Distància entre l’incentre i el circumcentre Siga el triangle i siguen R el radi
de la circumferència circumscrita(de centre O) i r el radi de la circumferència inscrita(de centre I). Aleshores:
Applet
created on 6/04/11 by Ricard Peiró with CabriJava |
|||||||||||||||||||||||||